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A absortividade do corpo é definida como sendo a fração da energia
que incide sobre o corpo que é transformada em calor. Denotada por ,
temos, então, que a quantidade de energia que, por unidade de tempo, etc., é
transformada em calor é
, pois que estas quantidades
dependem da temperatura absoluta . No equilíbrio, essa energia absorvida
pelo corpo deve ser reposta. Seja a emissividade do corpo, isto é,
a quantidade de energia emitida pelo corpo nos mesmos , , etc.
Então, devemos ter
, ou
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A seguir Kirchoff introduziu o conceito de corpo negro, um corpo que transforma em calor toda a radiação que incide sobre ele. O melhor modelo de corpo negro é uma cavidade onde a luz entra por um orifício, mas só encontra o caminho de saída depois de um número colossal de reflexões nas paredes. Em cada reflexão um pouco de sua energia é absorvida. No limite, toda é absorvida. Pois bem, usando argumentos típicos da termodinâmica da época, Kirchhoff mostrou que, para um corpo negro, a densidade de energia era uma função universal, independendo de como o corpo negro era construído. Segue que, para qualquer corpo em equilíbrio com a radiação em uma cavidade, é uma função universal. A emissividade para uma dada freqüência e uma dada temperatura pode variar, no equilíbrio, de corpo para corpo, mas a razão independe do corpo. Em particular, para o corpo negro, , de maneira que temos que a emissividade de um corpo negro independe do corpo. A aplicação que mais terá interessado a Kirchhoff será, creio eu, a seguinte: suponhamos que, para um determinado corpo (uma certa massa de gás, por exemplo), a absortividade para uma determinada freqüência seja nula. Então, como a razão independe do corpo, teremos que, para esse gás, . Ou seja, um corpo não emite uma freqüência que ele não absorva (no equilíbrio). Este resultado, anteriormente obtido empiricamente por Kirchhoff, encontrava aqui sua justificação. É claro que, na descrição quântica da matéria, este resultado é trivial e mais geral, não se restringindo ao equilíbrio. Mas que pudesse ser descoberto por Kirchhoff em meados do século XIX é realmente extraordinário.