Identificação das componentes de $F^{\mu \nu }$

Trata-se simplesmente de aplicar a definição

$$\ F^{\mu \nu}=\frac{\partial A^{\nu}}{\partial x_{\mu}}-\frac{\partial A^{\mu}}{\partial x_{\nu}}$$ (150)

$$\begin{eqnarray*} F^{0\; 1} & = & \frac{\partial A^{1}}{\partial x_{0}}-\frac{\... ...frac{1}{c}\frac{\partial A_x}{\partial t}\\ F^{1 0} & = & E_x \end{eqnarray*}$$

$$\begin{eqnarray*} F^{1\; 2} & = & \frac{\partial A^2}{\partial x_1}-\frac{\part... ...\partial z}\\ & = & -(rot \; \vec{A})_z\\ F^{12} & = & B_z \end{eqnarray*}$$

Os outros casos são repetições desses dois temos:

$$\ F^{\mu \nu} = \left( \begin{array}{clcr} F^{00} & F^{01... ...B_z & 0 & -B_x \\ E_z & -B_y & B_x & 0 \end{array} \right)$$ (151)