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A figura acima mostra um supercondutor de superfície plana e, perto
dele, um
ímã. Vamos ver que o fato de que o campo no interior do supercondutor
tem de
ser nulo, cria uma força de repulsão entre o ímã e o
supercondutor que é
capaz de levitar o ímã. A demonstração é facil de obter usando
técnicas de
potencial.
O que acontece com um polo magnético posto diante de um plano supercondutor?
Fora do plano e do ponto onde está o polo, temos as equações
A primeira, que é válida sempre (inclusive na superfície) garante
a continuidade da componente normal de . Como dentro
do condutor, a componente normal de no plano é nula. Então,
resolvemos o problema assim:
Isto é, trata-se de um problema de potencial. A condição de contorno
é que
na superfície do supercondutor.
O problema está completamente determinado e a solução é única. Vamos
mostrar que ela pode ser obtida pelo método das imagens.
A superposição das duas ``cargas'' da figura satisfaz as condições do
problema.
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(26) |
É óbvio que satisfaz a equação de Laplace. Sua derivada
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(27) |
deve se anular em (componente normal do campo!). Logo,
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(28) |
É então muito fácil prever o comportamento do ímã.
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Henrique Fleming
2002-04-15