A visita de Rubens

Heinrich Rubens e Ferdinand Kurlbaum realizaram, em 1900, medidas na região do infra-vermelho ( $\lambda = 30-60\mu m$) e concluíram que a fórmula empírica de Wien não funcionava aí. Antes deles, mas com argumentos menos contundentes, Lummer e Pringsheim tinham chegado à mesma conclusão.

Em 7 de outubro, um domingo, Rubens e sua esposa visitaram os Plancks, e Rubens relatou que achara que $u_\nu(T)$ devia ser proporcional a $T$ para $\nu$ pequeno, o que era inconsistente com a fórmula de Wien. Logo que as visitas saíram, Planck atacou o problema de achar uma nova fórmula empírica que satisfizesse a nova exigência, e obteve, já numa notação que ele introduziria dois meses depois⁶

$$u_\nu(T)= \frac{8\pi h \nu^3}{c^3}\frac{1}{\exp{\frac{h\nu}{kT}}-1}$$

Esta fórmula teve um tal sucesso na descrição dos dados experimentais que Planck decidiu que tinha absolutamente de deduzi-la de primeiros princípios ``qualquer que seja o custo''.