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Há problemas no confronto com a experiência.
1.O acordo das equções de London com a experiência é qualitativo;
quantitativamente o acordo é duvidoso.
2.A teoria está em contradição com a experiência em relação à destruição
da supercondutividade de um filme fino por um campo magnético. De fato, o uso da
termodinâmica acoplada às equações de london leva, para o caso da transição
de um filme fino de espessura do estado supercondutor para o normal, à seguinte
expressão para o campo magnético :
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(123) |
onde é o campo crítico de um supercondutor volumoso de mesmo material. Esta
expressão não está de acordo com a experiência, pois, medindo-se
e variando-se , não se obtém um valor constante
para .
3. Questões ligadas à energia superficial.
Assim, a teoria precisa ser modificada.
O primeiro fato importante é que o campo crítico é uma função da temperatura.
se anula à temperatura crítica, com um slope finito. As variáveis
relevantes são o campo magnético, a temperatura e a pressão . Como, porém, as
mudanças de volume no processo são muito pequenas, ignoraremos a dependência na
pressão .
A variação da energia por centímetro cúbico é dada por
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(124) |
Em um processo isotérmico, toda a energia magnética pode ser transformada em trabalho,
logo,
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(125) |
Integrando,
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(126) |
sendo uma finção só da temperatura. É preferível trabalhar com potenciais
termodinâmicos que tenham como variável independente , pois, enquanto
é uma função unívoca de , p inverso não é verdade.
não é uma função unívoca de .
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(127) |
onde se supõe que
.
De acordo com Meissner,
e, em conseqüência ,
Como
e
temos, para a parte normal,
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(132) |
e
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(133) |
para a fase supercondutora. Logo,
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(134) |
o que mostra que a transição é de primeira ordem quando se dá na presença de
um campo magnético (), envolvendo um calor de transição por mol
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(135) |
que é absorvido pelo sistema quando a transição se dá do estado supercondutor para
o normal. Por outro lado, na ausência de campo magnético a transição se dá
com
. Logo, , e a transição é de segunda
ordem.
Derivando (134) e multiplicando por temos, para os calores específicos
por mol,
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(136) |
e, em ,
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(137) |
que é a fórmula de Rutgers.
Finalmente, para a energia livre , temos, introduzindo
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(138) |
Consideremos a situação em que . Vamos estimar o valor da diferença
entre
e
, onde esta última
é a energia livre da fase normal à temperatura . A presença de um
campo magnético não causa praticamente nenhum efeito na fase normal. Então ,
já que a transição , com , é de primeira ordem, podemos estender
para . Supomos a mesma forma, isto é:
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(141) |
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(142) |
Logo,
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(143) |
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Henrique Fleming
2002-04-15