F.E.M. constante

Para achar uma solução particular da Eq. 13 precisamos especificar $V^{(e)}$ em detalhe. Seja, para começar, $V^{(e)}$ constante (como uma pilha de 1,5 Volts, por exemplo). Então

$$L \frac{di}{dt} + Ri = V^{(e)}$$ (15)

possui a solução $i=\frac{V^{(e)}}{R}$ . A solução geral da Eq. 13 é, então,

$$i(t)=\frac{V^{(e)}}{R} + K e^{-\frac{R}{L}} .$$ (16)

Para $t=0$, temos

$$i(0)=\frac{V^{(e)}}{R} +K$$

Logo,

$$K=i(0)-\frac{V^{(e)}}{R}$$

Segue que

$$i(t)=\frac{V^{(e)}}{R}+(i(0) - \frac{V^{(e)}}{R})e^{-\frac{R}{L}t}$$ (17)

Temos nesta solução um termo que decresce com o tempo, terminando por desaparecer. É o chamado ``transiente'': para $R$ fixo, o transiente é tanto mais duradouro quanto maior for $L$, A indutância, portanto, tem um caráter de inércia, opondo-se ao desaparecimento do transiente. Esgotado o transiente, permanece a corrente estacionária, cujo valor é $\frac{V^{(e)}}{R}$ .