Resolvendo a equação

Usando $i=\frac{dQ}{dt}$ na Eq. 39 obtém-se

$$L\frac{d^2Q}{dt^2}+R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=V^{(e)} .$$ (41)

Considere a equação de movimento de um oscilador harmônico amortecido por um termo proporcional à velocidade e forçado por uma força externa $F^{(e)}$ :

$$m\frac{d^2x}{dt^2}+\alpha \frac{dx}{dt}+kx=F^{(e)} .$$ (42)

As equações são idênticas, $L$ fazendo o papel da massa (inércia), $R$ o papel de $\alpha$ (notar que $\alpha$ deve ser positiva!), $\frac{1}{Q}$ desempenhando o papel da constante elástica $k$.

O caso mais interessante é o de uma F.E.M. periódica. Neste caso, como no oscilador harmônico, teremos o importante fenômeno da ressonância.

Resolve-se a Eq. 41 em duas etapas: primeiro, achamos a solução geral da homogênea. Depois, adicionamos a ela uma solução particular da inomogênea, obtendo a solução geral da inomogênea.